Probabilité de fonctionnement d'une éolienne

Les éoliennes, un nouvel El Dorado ?

Lorsque les médias parlent d'énergie éolienne, on entend souvent parler de puissance de crête, histoire de nous présenter cette énergie renouvelable comme un concurrent sérieux des énergies fossiles et de l'énergie nucléaire.

Les médias parlent beaucoup des énergies renouvelables mais souvent sans fournir d'explications précises.

Puissance de crête

En effet, concernant les éoliennes, la puissance de crête (ou watt-crête) désigne la puissance maximale d'un dispositif. C'est la puissance électrique maximale pouvant être fournie dans des conditions standards.

La puissance réelle délivrée par les éoliennes est toujours inférieure à la puissance de crête qui reste une limite théorique.

L'énergie éolienne, comment ça marche ?

  • La formule de Betz permet de déterminer la puissance maximale récupérable d'une éolienne. Cette équation est parfois évoquée pour mettre en valeur la filière éolienne. Mais elle intervient alors pour parler de puissance maximum. 
Probabilité de fonctionnement d'une éolienne

La limite de Betz détermine la puissance théorique maximale récupérable par un capteur éolien, puissance maximale qui est égale à 16/27 (soit ~59%) de la puissance incidente du vent qui traverse l'éolienne. A cela, il faut ajouter les rendements qui varient avec le régime de fonctionnement lié à la vitesse de rotation de l'hélice, ce qui en dehors du régime nominal diminue encore le rendement global du dispositif, il est alors concrètement difficile de dépasser 70% de la limite de Betz (donc 41,3% de l'énergie du vent). 

  • Cependant, il est intéressant d'examiner la loi de Weibull, qui est une fonction de densité de probabilité. Cela permet d'évaluer la probabilité de fonctionnement d'une éolienne sur la durée.
Probabilité de fonctionnement d'une éolienne

Et si l'on tient compte de l'altitude d'une éolienne, on peut calculer la vitesse du vent selon cette altitude :   V = Vo * (h / ho)^0,07

A une altitude de 120 mètres par rapport à un vent de référence à 1 mètre du sol, la vitesse  du vent devient 1,4 fois plus grande.

Cas concret

Exemple de densité de probabilité avec un cas réel de vent dont la courbe de densité est en fonction de la vitesse du vent :

Probabilité de fonctionnement d'une éolienne

Avec les paramètres suivants :

  • k=1,75
  • c=5,99

Dans ce cas précis pour ces paramètres définis, la probabilité maximale correspond à la dérivée nulle de la fonction de Weibull, qui correspond à une vitesse moyenne de vent de 3,69 m/s dans notre exemple.

Il est intéressant de rappeler qu'une grande éolienne (jusqu'à 180 mètres de hauteur) déclenche la rotation de ses pales à partir d'un vent de 10 à 20 km/h, et son rotor est bloqué par sécurité quand le vent dépasse 90 km/h. En clair, une éolienne fonctionne avec un vent dont la vitesse est comprise entre 15 et 90 km/h (soit entre 4,17 et 25 m/s). En dehors de cette marge, une éolienne ne produit pas d'électricité.

L'intégrale de la fonction de Weibull dans l'intervalle de vitesse de vent [4,17 ; 25], en mètres par seconde, permet de calculer la probabilité de fonctionnement d'une éolienne. 

Ainsi, avec un vent exploitable entre 15 et 90 km/h, l'éolienne produit de l'électricité (avec une puissance toujours inférieure à la puissance de crête) dans 58,8% du temps. Auquel cas cela signifie qu'une éolienne n'a pas un fonctionnement continu, et cela implique des périodes où aucune électricité n'est produite. L'électricité éolienne étant exploitée directement, elle ne peut être stockée, et lorsqu'une éolienne ne tourne pas, c'est la panne d'électricité (si on se met à 100% en énergie éolienne en écartant tout autre moyen de production d'électricité).

Autre exemple : la vitesse du vent à Cabourg en 2015 

Probabilité de fonctionnement d'une éolienne
  • Ci-dessus, le graphique montre la vitesse du vent au cours des 4 trimestres de l'année 2015. Si on implante des éoliennes à Cabourg (ou à Courseulles) sur le littoral normand, alors ces éoliennes ne tourneront pas (donc pas de courant, parfois pendant plusieurs jours) si la vitesse du vent est en-dessous du seuil représenté par la ligne rouge dans ce graphique. 

Des pannes de courant en perspective

L'espoir légitime misé sur les énergies renouvelables ne doit pas uniquement se fier aux avantages (réels ou supposés), mais aussi aux inconvénients trop souvent oubliés ou occultés par les médias...

Si des professionnels peu scrupuleux essaient de vous persuader d'installer une petite éolienne ou un panneau solaire, ou plusieurs, ne limitez pas votre point de vue sur la puissance de crête (argument principal et fallacieux, car le watt-crête est toujours une limite maximale de puissance). Toujours se demander quelle est la proportion de fonctionnement réel par rapport à la durée totale. On peut extrapoler aussi concernant l'énergie photovoltaïque et la géothermie. 

Se demander si c'est sain pour l'environnement, dans une perspective où les éoliennes ont nécessairement besoin de batteries d'appoint (très polluantes une fois usagées) ou de groupes électrogènes (émetteurs de gaz à effet de serre)...


  • © 2016 Philip Tchelovek





Philip Tchelovek

Blogueur scientifique. Présent sur Skõp depuis le 19/03/2016. Articles sous copyright, mais vous pouvez partager les URL librement.

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